Tiết 5: ĐỊNH LÍ VI-ET ĐẢO
A/ Mục tiêu :
- Củng cố định lí đảo của định lí vi-et.
-Tiếp tục rèn luyện kỹ năng vận dụng những ứng dụng của hệ thức vi-et như :
*Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.
*Tìm được hai số khi biết được tổng và tích của chúng .
Học sinh biết cách biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình .
B/Phương Pháp: Luyện tập
C/Chuẩn Bị:
Gv: Giáo án + Hệ thống bài tập + Bảng phụ
Hs:Hệ thức vi-et và các ứng dụng.
D/ Tiến trình lên lớp:
1/Ổn định tổ chức : (1 phút)
2/Bài cũ: (6 phút)
Nêu cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng? Nêu điều kiện để tồn tại hai số đó?
Tìm hai số u, v biết u + v = 24 ; uv = 140.
3/Bài mới:
@ Đặt vấn đề:Chúng ta đã biết cách tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
Hôm nay chúng ta tiếp tục đi sâu nghiên cứu vấn đề đó qua bài:"ĐỊNH LÍ VI-ET ĐẢO"
@Triển khai bài:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GHI BẢNG

Hoạt động 1: (15 phút)
Gv: Đưa đề bài lên bảng.
Hs: Đọc đề bài và phân tích bài toán.
Gv: Phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm x1, x2 khi nào?
Hs : Khi Δ ≥ 0.
Gv: Hãy chứng tỏ Δ ≥ 0 với mọi giá trị của m.
Hs: Ta có Δ` = (m -1)2 + m
= m2 - 2m + 1 + m
= m2 - m + 1
= ( m - 2 + > 0, với mọi m.
Gv:Muốn tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng ta làm như thế nào ?
Hs:...
Gv: Giới thiệu :Tính chất:"Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình :
x2 - Sx + P = 0 " còn được gọi là định lí đảo của định lí vi-et.
Gv:Với m ≠ 0, để lập phương trình ẩn y thoả mãn :
y1 = x1 + y2 = x2 +
thì trước tiên ta làm như thế nào?
Hs: Tính tổng và tích của y1 và y2 .
Gv: Gọi học sinh lên bảng tính tổng và tích của của y1 và y2 .
Hs: Tính tổng và tích của y1 và y2 .








Gv:Theo định lí vi-et đảo thì phương trình ẩn y cần lập có dạng như thế nào?
Hs: y2- Sy + P = 0
Hay:

Gv: Gọi 1 hs lên bảng trình bày bài 2, gv cho cả lớp cùng làm và gọi 2,3 hs nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: (8 phút)




Gv: Chấm bài làm của 3 học sinh nhanh nhất lớp để rèn luyện tính nhanh nhạy và chính xác của học sinh.






Gv nhấn mạnh : Cần biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình tức là qua tổng và tích hai nghiệm .












Hoạt động 3: (10 phút)
Gv: Giáo viên cho các nhóm học sinh thực hiện bài tập 3.
Gv: Gọi hs nhắc lại định lí vi-et đảo ?
Gv: Aùp dụng định lí vi-et ta có điều gì?
Hs: x1 + x2 =
x1 x2 =
Gv: Các nhóm hãy biểu diễn tổng và tích của hai nghiệm x13, x23 .
Hs: x13 + x23
= (x1 + x2)(x12 - x1x2 - x22 )
= (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 3x1x2 ]
=

=